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九年级数学下册 291 投影(第二课时)学案(无答

作者:ued体育-ued官网-uedbet官网网址      发布时间:2020-02-21 05:27:55

  九年级数学下册 29.1 投影(第二课时)学案(无答案) 新人教版_数学_初中教育_教育专区。29.1 投影(第二课时) 【学习目标】 (一)知识技能: 1、进一步了解投影的有关概念。 2、能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 (二)数学思考:在探究物体与其投影关系的活动中,

  29.1 投影(第二课时) 【学习目标】 (一)知识技能: 1、进一步了解投影的有关概念。 2、能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 (二)数学思考:在探究物体与其投影关系的活动中,体会立体图形与平面图形的相互转化 关系,发展学生的空间观念。 (三)解决问题:通过对物体投影的学习,使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提 高数学的应用意识。 (四)情感态度:通过学习,培养学生积极主动参与数学活动的意识,增强学好数学的信心。 【学习重点】 能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 【学习难点】 归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影。 【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。 【学习过程】 【知识回顾】 正投影的概念:投影线 于投影面产生的投影叫正投影。 【自主探究】 活动 1 出示探究 1 如图 29.1—7 中,把一根直的细铁丝(记为线段 AB)放在三个不同位置: (1) 铁丝平行于投影面; (2) 铁丝倾斜于投影面: (3) 铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点)。 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状? A P A* B A B* A* B B* A B A*(B*) 通过观察、讨论可知: (1)当线段 AB 平行于投影面 P 时,它的正投影是线,线段与它的投影的大小关系为 AB A1B1; (2)当线段 AB 倾斜于投影面 P 时,它的正投影是线,线段与它的投影的大小关系为 AB A2B2; (3)当线段 AB 垂直于投影面 P 时,它的正投影是 。 设计意图:用细铁丝表示一条线段,通过实验观察,分析它的正投影简单直观,易于发现结 论。 活动 2 1 如图,把一块正方形硬纸板 P(记为正方形 ABCD)放在三个不同位置: (1) 纸板平行于投影面; (2) 纸板倾斜于投影面; (3) 纸板垂直于投影面。 三种情形下纸板的正投影各是什么形状? D A C B D* C* A* Q B* (1) D A C B D* A* C* B* (2) D A C B D*(C*) A*(B*) (3) 通过观察、讨论可知: (1)当纸板 P 平行于投影面时,P 的正投影与纸板 P 的 一样; (2)当纸板 P 倾斜于投影面时,P 的正投影与纸板 P 的 ; (3)当纸板 P 垂直于投影面时,P 的正投影成为 。 归纳总结:通过活动 1、活动 2 你发现了什么? 正投影的性质: 。 活动 3 按照图中所示的投影方向,画出矩形和三角形的正投影。 活动 4 出示例题:例 画出如图摆放的正方体在投影面 P 上的正投影。 (1)正方体的一个面 ABCD 平行于投影面 P; (2)正方体的一个面 ABCD 倾斜于投影面 P,上底面 ADEF 垂直于投影面 P,并且上底面 的对角线 AE 垂直于投影面 P. 【巩固练习】 2 1、小明在操场上练习双杠时,在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子 ( ) A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定 2、球的正投影是( ) (A)圆面. (B)椭圆面. (C)点. (D)圆环. 3、正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( ) (A)正方形. (B)平行四边形或一条线段. (C)矩形. (D)菱形. 4、如图所示,右面水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如箭头所示,它的正投影图是 () 5、将一个三角形放在太阳光下,它所形成的投影是 ; 6、在同一时刻,身高 1.6m 的小强的影长是 1.2m,旗杆的影长是 15m,则旗杆高为 ( ) A、 16m B、 18m C、 20m D、 22m 7、地面上直立一根标杆 AB 如图,杆长为 2cm。 ①当阳光垂直照射地面时,标杆在地面上的投影是什么图形? ②当阳光与地面的倾斜角为 60°时,标杆在地面上的投影是什么图形?并画出投影示意图; 【总结提高】 (一)师生小结 你的收获( ) 你的不足( ) 【布置作业】 作业:教科书 105 页练习题 教科书 106 页第 4 题、第 5 题。 3

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